Международный аэропорт Аликанте (ссылка на сайт), 15 км от г. Аликанте, предлагаем трансфер из этого аэропорта до любой точки.
Международный аэропорт Валенсии, около 200 км от Аликанте, ходят автобусы и поезда, возможен частный трансфер.
Аэропорты Мадрида и Барселоны - туда добраться нередко проще и без пересадок, оттуда до Аликанте можно добраться автобусом или поездом (подробнее тут), также и местными авиалиниями - Vueling, Iberia, Ryanair (основные)
Большая статья "как добраться до Аликанте"